Вступ до тета-числення

Вступ до тета-числення

Тета-числення — це математичне числення для опису послідовних процесів, фінансових контрактів і багатоперіодних стратегій у теорії ігор. Це обчислення дозволяє чітко записати всі торговельні стратегії та фінансові продукти, які наразі неможливо записати в явній математичній формі. Всі види контрактів, стратегій і багатоперіодних ігор можна охопити з точки зору їх кількісних наслідків за допомогою словника трьох основних ефектів: очікування, транзакцій і прийняття рішень. Кожна елементарна діяльність представлена ​​оператором, який можна інтерпретувати в операторній послідовності як хронологічно впорядкований список подій, а операторний термін також представляє явну формулу для оцінки кінцевого результату відповідної стратегії. Тета-числення особливо корисне для нотації фінансових продуктів, багато з яких наразі не можуть бути представлені явно.

Кількісні фінанси є однією з найбільш активно досліджуваних наукових галузей, що стосуються процесів. Багато аспектів стохастичних і детермінованих процесів, а також теорій прийняття рішень і ігор можна знайти у фінансах. Незважаючи на великий досвід математичної теорії та концепцій, переважаюче фінансове обчислення не в змозі формалізувати один із найбільш фундаментальних аспектів торгівлі та аналізу ринку: фінансове обчислення не має чіткої математичної нотації для людської торгової діяльності та багатьох фінансових продуктів. Починаючи з американського варіанту, все, що вимагає нетривіальних міжчасових рішень або оптимізацій, не може бути представлено в прийнятній формі, з якої алгебраїчно можна вивести оцінку продукту.

Детально розроблені типи контрактів та інвестиційні цілі, як правило, вказуються лише у прозі та зазвичай використовують специфічну термінологію, яку важко витлумачити незаангажованому читачеві. Такі уявлення важко оцінити математично, і їх потрібно окремо переводити у формули та комп’ютерний код. Тих, хто відчуває схильність до більшої загальності, здебільшого вражає інфляція параметрів і математичних понять.

Щоб задовольнити попит галузі на представлення технічного портфоліо, було розроблено розширення існуючих діалектів програмування. Найбільш помітними результатами є MLFi, заснований на функціональній мові програмування Caml, і стандарт XML FpML. Однак жодна з них не забезпечує математичної основи для виведення теоретичних властивостей: їх словниковий запас величезний і все ще розширюється, і існує велика відстань від представлення продукту до процедури оцінювання, що викликає побоювання двозначності та непослідовності моделі.