Teta-Hesabına Giriş

Teta-Hesabına Giriş

Theta-hesabı, oyun teorisindeki sıralı süreçlerin, finansal sözleşmelerin ve çok dönemli stratejilerin tanımlanmasına yönelik bir matematiksel hesaptır. Bu hesaplama, şu anda açık bir matematiksel formda yazılamayan tüm ticaret stratejilerinin ve finansal ürünlerin açık bir şekilde belirtilmesine olanak tanır. Her türlü sözleşme, strateji ve çok dönemli oyunlar daha sonra niceliksel etkileri açısından üç temel etkiden oluşan bir kelime dağarcığıyla yakalanabilir: bekleme, işlem yapma ve karar verme. Her temel aktivite, olayların kronolojik olarak sıralanmış bir listesi olarak bir operatör dizisinde yorumlanabilen bir operatör tarafından temsil edilir ve operatör terimi aynı zamanda ilgili stratejinin nihai sonucunun değerlendirilmesi için açık bir formülü temsil eder. Theta-hesabı, birçoğu şu anda açık bir şekilde temsil edilemeyen finansal ürünlerin notasyonu için özellikle yararlıdır.

Niceliksel finans, süreçlerle ilgilenen en aktif araştırılan bilimsel alanlardan biridir. Karar ve oyun teorilerinin yanı sıra stokastik ve deterministik süreçlerin birçok yönü finansta bulunur. Matematiksel teori ve kavramların geniş geçmişine rağmen, hakim finansal hesap, ticaretin ve piyasa analizinin en temel yönlerinden birini resmileştirmekten acizdir: finansal hesap, insan ticareti faaliyetleri ve birçok finansal ürün için açık bir matematiksel gösterimden yoksundur. Amerikan seçeneğinden başlayarak, önemsiz olmayan zamanlar arası kararlar veya optimizasyonlar gerektiren her şey, ürün değerlendirmesinin cebirsel olarak türetilebileceği makul bir biçimde temsil edilemez.

Ayrıntılı sözleşme türleri ve yatırım hedefleri genellikle yalnızca düzyazı biçiminde belirtilir ve genellikle konuyla ilgisi olmayan bir okuyucu tarafından yorumlanması zor olan belirli bir terminoloji kullanılır. Bu tür gösterimlerin matematiksel olarak değerlendirilmesi zordur ve ayrı ayrı formüllere ve bilgisayar kodlarına çevrilmeleri gerekir. Daha genel bir genelleme peşinde koşma eğiliminde olanlar çoğunlukla parametrelerin ve matematiksel kavramların şişmesinden etkileniyorlar.

Teknik portföy temsiline yönelik endüstri talebini karşılamak için mevcut programlama lehçelerinin genişletilmesinde gelişmeler olmuştur. En dikkate değer sonuçlar, işlevsel programlama dili Caml'ı temel alan MLFi ve XML standardı FpML'dir. Ancak bunların hiçbiri teorik özelliklerin türetilmesi için matematiksel bir çerçeve sağlamaz: Kelime dağarcığı çok geniştir ve halen genişletilmektedir ve ürün temsilinden değerlendirme prosedürüne kadar büyük bir mesafe vardır, bu da modelin belirsizliği ve tutarsızlığı korkusunu artırmaktadır.