ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทีต้า-แคลคูลัส

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทีต้า-แคลคูลัส

ทีต้าแคลคูลัสเป็นแคลคูลัสทางคณิตศาสตร์สำหรับอธิบายกระบวนการตามลำดับ สัญญาทางการเงิน และกลยุทธ์หลายช่วงในทฤษฎีเกม แคลคูลัสนี้ช่วยให้สามารถระบุกลยุทธ์การซื้อขายและผลิตภัณฑ์ทางการเงินทั้งหมดได้อย่างชัดเจน ซึ่งในปัจจุบันไม่สามารถเขียนในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนได้ สัญญา กลยุทธ์ และเกมหลายช่วงทุกประเภทสามารถบันทึกได้ในแง่ของผลกระทบเชิงปริมาณโดยใช้คำศัพท์ที่ประกอบด้วยเอฟเฟกต์พื้นฐานสามประการ: การรอ การทำธุรกรรม และการตัดสินใจ กิจกรรมเบื้องต้นแต่ละรายการจะแสดงโดยตัวดำเนินการซึ่งสามารถตีความได้ในลำดับของตัวดำเนินการเป็นรายการเหตุการณ์ที่เรียงลำดับตามลำดับเวลา และคำศัพท์ของตัวดำเนินการยังแสดงถึงสูตรที่ชัดเจนสำหรับการประเมินผลลัพธ์สุดท้ายของกลยุทธ์ที่เกี่ยวข้อง แคลคูลัสทีต้ามีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการแสดงสัญลักษณ์ผลิตภัณฑ์ทางการเงิน ซึ่งปัจจุบันไม่สามารถแสดงได้อย่างชัดแจ้งได้

การเงินเชิงปริมาณเป็นหนึ่งในสาขาวิทยาศาสตร์ที่มีการวิจัยอย่างแข็งขันมากที่สุดที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการต่างๆ มีแง่มุมต่างๆ มากมายของกระบวนการสุ่มและกำหนดขึ้น เช่นเดียวกับทฤษฎีการตัดสินใจและเกมที่พบในการเงิน แม้จะมีภูมิหลังมากมายในด้านทฤษฎีและแนวคิดทางคณิตศาสตร์ แต่แคลคูลัสทางการเงินที่มีอยู่ทั่วไปไม่สามารถกำหนดลักษณะพื้นฐานที่สุดประการหนึ่งของการวิเคราะห์การซื้อขายและตลาดได้อย่างเป็นทางการ แคลคูลัสทางการเงินขาดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนสำหรับกิจกรรมการซื้อขายของมนุษย์และผลิตภัณฑ์ทางการเงินจำนวนมาก เริ่มต้นด้วยตัวเลือกแบบอเมริกัน ทุกสิ่งที่จำเป็นต้องมีการตัดสินใจระหว่างเวลาหรือการเพิ่มประสิทธิภาพที่ไม่สำคัญนั้น ไม่สามารถแสดงในรูปแบบที่สมเหตุสมผลซึ่งการประเมินผลิตภัณฑ์สามารถหามาได้ในเชิงพีชคณิต

ประเภทสัญญาที่ซับซ้อนและวัตถุประสงค์ในการลงทุนมักระบุไว้ในรูปแบบร้อยแก้วเท่านั้น และโดยทั่วไปจะใช้คำศัพท์เฉพาะที่ผู้อ่านที่ไม่เกี่ยวข้องจะตีความได้ยาก การแสดงดังกล่าวเป็นเรื่องยากที่จะประเมินทางคณิตศาสตร์ และต้องแปลเป็นสูตรและโค้ดคอมพิวเตอร์ทีละรายการ ผู้ที่รู้สึกอยากจะไล่ตามสิ่งที่กว้างกว่านั้นส่วนใหญ่มักจะได้รับผลกระทบจากการเพิ่มขึ้นของพารามิเตอร์และแนวคิดทางคณิตศาสตร์

เพื่อตอบสนองความต้องการของอุตสาหกรรมสำหรับการนำเสนอผลงานทางเทคนิค มีการพัฒนาในการขยายภาษาการเขียนโปรแกรมที่มีอยู่ ผลลัพธ์ที่โดดเด่นที่สุดคือ MLFi ซึ่งอิงตามภาษาการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน Caml และ FpML มาตรฐาน XML อย่างไรก็ตาม ทั้งสองไม่ได้ให้กรอบทางคณิตศาสตร์สำหรับการได้มาของคุณสมบัติทางทฤษฎี คำศัพท์เหล่านี้มีขนาดใหญ่มากและยังคงขยายออกไป และยังห่างไกลจากการนำเสนอผลิตภัณฑ์ไปจนถึงขั้นตอนการประเมิน ซึ่งทำให้เกิดความกลัวต่อความคลุมเครือของแบบจำลองและความไม่สอดคล้องกัน